教学建议

１、努力为学生营造一个生动具体的学习情境；

２、教学中要注意引导学生独立思考与合作交流；

３、让学生去说去做，逐步培养学生解决问题的能力和初步的应用意识。

评价建议

１、关注对学生学习过程的评价；

２、恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握；

３、重视对学生发现问题和解决问题能力的评价；

４、评价结果以定性描述的方式呈现。

课时安排
   第6章  一元一次方程----16课时      
   第7章  二元一次方程组-----12课时
   第8章  多边形----------13课时     
   第9章  轴对称-------------11课时
   第10章 统计的初步认识--12课时      课题学习--------------------4课时

第6章 一元一次方程

第7章 二元一次方程组

一、主要内容

从实际情景出发，引入并展开有关知识内容，使学生了解方程（组）是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含着的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法.

概念——淡化形式，注重理解；

解法——抓住基本的变形；

应用——突出建模思想。

二、教材特点

1、内容精简；

2、注意留有学生自主活动的空间；

3、联系实际，贴近生活，增加趣味性；

4、推理论证与原理减少形式化的要求；

5、实践与探索。

三、课时安排

第6章  一元一次方程（16课时）

§6.1从实际问题到方程---2课时      §6.2解一元一次方程-----7课时

§6.3实践与探索---------5课时      章节复习-----------------2课时

第7章  二元一次方程组（12课时）

§7.1二元一次方程组和它的解-1课时  §7.2二元一次方程组的解法--7课时

§7.3实践与探索-------------2课时  章节复习--------------------2课时

四、教学建议

1、明确要求，不随意拔高；

2、加强学生活动，不要急于给出结论，尽可能让学生自己去概括（体验）；

3、尊重学生的思维，大胆让学生用他们自己的思维方式去解决问题；

4、发挥云雾图的作用,不要忽视启发学生的思维活动。

第八章   多边形

一、教学目标

1、了解三角形的内角、外角、中线、高、角平分线等概念，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性；

2、了解锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形等概念，并了解三角形的分类，了解多边形、正多边形、多边形的对角线等概念；

3、掌握三角形外角性质及外角和，掌握三角形的三边关系. 掌握多边形的内角和与外角和公式，并能用来解决计算问题；

4、了解或体验三角形外角性质、三角形外角和、三角形三边关系、多边形内角和、多边形外角和的推理、探索过程. 理解正多边形能够铺满地面的道理. 欣赏丰富多彩的图案，提高审美情趣。

二、教材特点

1、本章由“瓷砖的铺设”导入，接着研究三角形和多边形的性质，最后运用性质探索拼地板的问题，体现了数学来源于实践，又应用于实践的特点；

2、在呈现方式上，采用“问题——探究——发现”的研究模式，并反映探究方法的多样性；

3、渗透计算器的应用. 有意识地让学生通过计算器计算去探索多边形的内角和和外角和；

4、通过教材的“问题型”呈现和习题的探索性和开放性，力图改变学生的学习方式，让学生自主探索和合作学习；

5、关注学生的情感体验，让学生感受到数学的美，认识到数学的价值。

三、课时安排

本章的教学时间大约需要13课时，建议分配如下：

§8.1瓷砖的铺设┈┈┈┈┈----┈1课时   §8.2三角形┈┈┈┈┈┈4课时

§8.3多边形的内角和和外角和┈┈2课时   §8.4用正多边形拼地板┈2课时

章节复习┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2课时  课题学习┈┈┈┈┈┈┈┈2课时

四、教学建议

§8.1瓷砖的铺设

本节是学习本章的实际背景，是问题的提出. 学习本节前，应先让学生利用各种途径搜集瓷砖的形状和各种铺设方法. 在课堂上，主要让学生交流他们收集的结果，老师由此提出有关瓷砖的各种疑团，增强学生学习后续知识的积极性。

1、应让学生了解能够铺满地面的图形有的是规则的，有的是不规则的；

2、应让学生了解瓷砖铺设的一般方式（围绕某一顶点铺满地面）及某些特殊情形（如长方形的任意铺设）；

3、应给学生提供实地考察的机会。

§8.2三角形

学习三角形是学习多边形的基础. 本节先介绍三角形的有关概念，然后探索三角形的外角性质、外角和及三边关系。

1、要求学生了解三角形的边、内角、外角、中线、高、角平分线等概念，能区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，会画出任意三角形的中线、高、角平分线；

2、应鼓励学生自主探索，大胆猜想. 如P45练习2，P46“做一做”、练习1，都应该让学生充分发表自己的意见；

3、应通过P48与P49例1进一步训练学生的说理能力，并引导学生利用平行线的性质来说明三角形的外角性质及外角和. 给学生的练习题不应超过P49例1的难度；

4、应引导学生利用线段的基本性质来说明三角形的三边关系；

5、对三角形稳定性，要让学生通过实践感受。学完“三角形的三边关系”后，要给学生归纳探索几何问题的方法，如作图、拼接等。

§8.3多边形的内角和和外角和

本节是三角形有关知识的拓展，学习时应注意与三角形有关知识类比.

1、应注意引导学生用不同方法探索多边形的内角和公式，如P54的探索方法、P55的“试一试”、P56习题2等；

2、应通过用计算器计算探索多边形的内角和与外角和公式，让学生感受到计算器的功用，增强自觉运用计算器的意识；

3、应采用小组学习形式，以便学生充分合作与交流；

4、探索结束后，教师应完善教材空白处的答案，并要求学生将正确的结论完整地填在空白处；

5、学完本节后，应注意引导学生归纳探索几何问题的方法。

§8.4用正多边形拼地板

本节既是对第一节遇到的问题的解答，又是对第二节和第三节知识的应用。

1、要求学生理解正三角形、正方形、正六边形能镶嵌平面的理由，并进一步知道任意三角形、四边形可以镶嵌平面；

2、P57练习的目的在于要求学生能运用正三角形、正四边形、正六边形这几种图形进行简单的镶嵌设计，并为“用两种正多边形拼地板”作铺垫；

3、对“用多种正多边形拼地板”，只要求学生理解P58的几种情况下几种正多边形能铺满地面的理由，不要再作进一步延伸；

4、对P59的小论文，应给学生提供交流的机会，并且教师应对每个学生的论文给出适当的评价，让学生享受成功的喜悦，提高学习兴趣；

5、学习本节，宜采用多媒体演示或实物展示；

6、P59阅读材料是对本节内容的进一步拓展，在引导学生欣赏美丽图案的同时，应使学生了解许多复杂图案都是由不规则的基本图形拼成的，人们可以根据自己的爱好，设计出各种各样美丽的图案。

课题学习——“图形的镶嵌”

本课题既是对本章的小结，又是对本章的拓展. 通过本课题的学习，学生可以巩固学习本章获得的一些研究方法，进一步丰富自己的研究策略和经验，并从中加深理解本章的数学知识. 通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。

第九章   轴对称

一、教学目标

本章的主要内容是从现实生活中的图形入手，让学生学习轴对称及其基本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. 能利用轴对称性去探索等腰三角形的性质。

主要内容：轴对称和等腰三角形。

主要要求学生掌握：轴对称概念及有关性质；基本图形（如线段、角）的轴对称性；画和轴对称有关的图形；等腰三角形的性质和识别；等边三角形的性质。

二、教材特点

1、本章在内容的呈现上力求生动有趣、贴近现实生活. 对知识的陈述，不仅注重结果，而且尽量给学生提供一种探索的空间和手段，让学生自己去发现结论，甚至将要求掌握的结论在教材中留下空白，留给学生自己去归纳总结。

2、根据新课程标准的要求，增加了利用轴对称进行图案设计这一内容，这主要是让学生在动手操作的过程中，体会轴对称变换和数学美在现实生活中的广泛应用和体现；

3、等腰三角形这部分内容在以往的教材中有较多的推理和论证，本教材改变了对这一传统内容的处理方式，引入了较多的动手操作和直观感知，通过折纸、观察、归纳等方法去探索和发现等腰三角形的有关性质。

4、在知识的应用上，要求能进行简单的计算并尽可能强调知识在现实生活中的应用，发展学生的应用意识；

5、尽量选择生动活泼的习题，以激发学生的学习兴趣。

三、课时安排

本章的教学时间为11课时，建议分配如下：

§9.1生活中的轴对称………1课时         §9.2轴对称的认识……5课时

§9.3等腰三角形……………3课时     单元复习…………………2课时

教师可根据学校的实际情况，合理安排每节课的内容。

四、教学建议

从知识容量上来说，本章的教学时间较为充裕，这主要是考虑到要给学生时间去自主探索、动手实践，如果不能给这一过程以足够的时间，那么学生自己的探索和发现很可能流于形式，不利于学生全面地获得数学知识. 在探究的方式上，可以全班同学一起进行，教师引导；也可以以小组学习的方式，四至五位同学一个小组，培养学生的合作意识。

教材的改革要求教师在教学方式上也相应要作出一些改变，建议本章的大部分内容可以采取一种“以学生动手实践、自主探索为主，教师组织、引导”的教学方式. 当然，更希望教师在教学中去作一些积极、有益的探索，摸索出更好的教学方式。

在本章教学中，除了对学生进行必要的结果评价之外，教师也要对学生的数学学习过程展开评价，包括参与课堂活动的积极性，与同学合作交流的情况，独立思考的习惯等. 具体内容可参考《数学课程标准（实验稿）》。

§9.1生活中的轴对称

1、本节从现实生活中的大量直观图形入手，让学生在观察、动手操作的过程中掌握轴对称的概念. 教学中可向学生提供丰富的素材。除书上提供的素材外，教师可以补充一些生活中丰富多彩的轴对称图形供学生观察. 而这些图形从互联网上可以容易获得，用电脑展示方便效果也很好。许多图形不止一条对称轴，可以给学生提供相关图形。

2、在教学时，对正文中的“试一试”等，可根据各地的实际情况取材，不必拘泥于教材，关键是让学生在观察实践中感受概念，探索性质。

3、对于镜面对称的概念，可适当补充，如：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）。万花筒就利用了镜面对称的原理。有条件的话，也可以利用镜子作一些镜面对称的试验。

§9.2 轴对称的认识

本节内容是本章的重点，难点是几条性质的探索和掌握。

1、本节主要是通过折叠的方式认识线段和角等图形的轴对称性，通过运动变换的方法去探索其相关性质. 在探索的过程中可以直观观察和直观推理相结合，以逐步培养学生的逻辑推理能力；

2、在画图形的对称轴这一小节的教学中，注意画对称轴的过程也是让学生探索的过程，以学生动手操作为主，探索发现结论. 可利用图9.2.5，也可以利用书后的方格子，用更多的轴对称图形让学生探索规律；

3、在画轴对称图形的教学中，教学中要注意给学生创设一个循序渐进的探索过程；

4、轴对称的其他性质，在学生学有余力的情况下，也可以让学生去探索发现，但不要求学生一定掌握；

5、在设计轴对称图案的教学中，要让学生在动手实践中体会到轴对称在现实生活中的应用，感受数学美，从而掌握轴对称的性质。轴对称的图案是丰富多彩的，教学中也可以另选素材。

6、利用几何画板软件可以很容易地画出任意几何图形的轴对称图形，有条件的学校，教学时可利用此软件给学生演示教材中图案设计的过程，或者让学生自己利用该软件作图，这样可以让学生感受轴对称变换的过程，以及提高教学效率。

§9.3 等腰三角形

1、等腰三角形的“等边对等角”以及“三线合一”性质，都不是通过论证得出的，而是让学生动手操作，通过等腰三角形的轴对称变换得出的；

2、对于“三线合一”的性质，学生不容易引起重视，但它的应用很广泛，教学中可适当补充例题让学生巩固该性质的掌握；

3、等腰三角形的“等角对等边”也是通过折叠、由轴对称变换得出的；

4、让学生明确“等边对等角”和“等角对等边”都是指在同一三角形中的边角关系；

5、对于等边三角形，教材中出现了等边三角形的性质，即“等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°”，等边三角形的有关识别方法可在以后的一些练习中让学生逐步掌握，这里暂不作要求。

第10章   统计的初步认识

全章概述

本章有四节：统计的意义；平均数、中位数和众数；平均数、中位数和众数的使用；机会的均等与不等， 前三节属于统计范畴，第四节属于概率范畴。全章都尽可能围绕着真实的数据展开。

对简单问题可组织学生从理论上分析为什么频率会稳定于那个值。

除了概率的公理化定义以外，概率通常有三种定义的途径：

古典的，理论的－－古典概率公式；

频率的，经验的－－无限次或接近无限次试验得到的频率；

主观的，直觉的－－新收集到的信息调整主观的估计。

各有各的优势和适用的场合，不分优劣。

本章特点

1、强调统计与概率的过程性目标，教与学的形式以学生的活动为主；

2、强调统计与概率和现代信息技术及其他内容的联系，选取的问题贴近学生、贴近生活；

3、避免单纯的统计量的计算和对有关术语的严格表述，重视提高学生的理解水平，学习思想和方法，而不是计算；

4、以统一的方式处理统计和概率的教学。

教学建议

1、让学生的兴趣在了解探究任务中产生；

2、让学生的思考在分析真实数据中形成；

3、让学生的理解在集体讨论中加深，尤其是对一些错误概念的讨论、辨析；

4、让学生的学习在合作探究中进行。

§10.1  统计的意义

一、教学目标

了解普查和抽样调查的区别以及抽样的必要性，感受样本估计总体的重要思想，了解选取有代表性的样本对正确估计总体的重要性。

二、几点建议

1、多举例让学生了解抽样的必要性，并体会样本的不同会带来不同的调查结果。(P.96) 重在区分普查和抽样调查，体会抽样调查的必要性以及选取有代表性的样本的重要性，淡化总体与总体属性的区别。

2、通过学生的活动，使其从中感受到抽样的目的，会进行类似的估计。(P.95)

3、指出总体与个体时应注意具体的属性。

§10.2  平均数等

一、教学目标

会求数据的平均数、中位数与众数.包括笔算、计算器与计算机的计算。并能从中体会计算器与计算机给计算带来的方便。

二、几点建议

1、计算平均数时可引入七年级(上)P.75“巧算平均数”的方法.(P.98)；

2、P.102“做一做”可引导学生注意三个统计量的适用范围，最后的估计值如何选取是开放的，与学生给出的估计值有关，教师在全班讨论时可顺势引导学生思考三个指标的选取问题。对平均数、中位数和众数，不停留于计算，要进一步在如何选用和具有的性质上加深理解。

3、计算器要注意型号，计算机的步骤也可灵活。用计算器计算平均数一般只能限于50个数据，用计算机则无此限制，且计算机的排序功能很好. 但用计算机求众数时，若有多于一个众数的话，计算机只给出第一个众数。

§10.3 平均数等的使用

一、教学目标

能在具体问题中体会这三个统计量的意义，并能在具体问题中合理选用它们。同时，也要能在具体问题中不误用这三个统计量。

二、几点建议

1、了解三个统计量的区别；

2、注意三个统计量的误用；

3、P.108“跳绳比赛”是一道开放问题，教学时，注意组织引导与评价，答案不必要求唯一，哪怕是对立的看法只要有恰当的理由支持，都可以接受。

§10.4 机会的均等与不等

一、教学目标

体会随机事件在一次试验中是否发生的不可预言性，只有在很多次的反复试验中，才能表现出一定的规律性（逐渐稳定在某一数据上)，并能体会其机会的大小，分析实际问题。

二、几点建议

1、“事件”概念直接应用；

2、通过几个例子与游戏让学生体会机会的均等与不等，并教育学生不能伪造数据；

3、澄清随机事件的几种错误观念。

课题学习  心率与年龄

1、学生的参与与活动；

2、数据的收集、表示与分析；

3、过程的评价。