义务教育阶段初中数学实验教材整体框架与思路
华东师大版初中实验教材副主编、华东师大教授 王继延

一、编写理念
1．体现义务教育的基础性、普及性和发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，使每个人
都能获得现代公民所必需的基本的数学知识与技能，同时又使不同的学生得到不同的发
展。

2．体现学生主动学习的过程，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识
与技能。

3．体现我国数学教育的优良传统，实现基础性与现代性的统一。克服繁难偏旧的弊病，努力
提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础。

4．体现现代信息社会的精神，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运
算，扩展思路。
二、体系结构
1．交叉编排，螺旋上升
基于初中学生的发展特点与心理规律，采取数与代数、空间与图形、统计与概率三块内容交叉编
排、螺旋上升的方式，由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合，不断深化。

2．数学内容的引入
采取从实际问题情境人手的方式，贴近学生生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，
获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法。

3．教材内容的呈现
努力创设学生自主探索学习的情境和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的问题，给学生留
有充分的时间与空间，发挥学生的主动性，自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的
培养与提高。

4．教材内容的编写
把握课程标准，同时又具有弹性，编人一些选学内容，以适应较高程度学生的需要，使得不同水平的学生都得到发展。

5．教材内容的叙述
适当介绍数学内容的背景知识与数学史料，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的文化价值。

6．现代信息技术的应用
加强现代信息技术的应用在教材中的地位，有利于学生理解数学概念，自主探索，实践体验。
三、编写体例
1．每章开始时，设置导图与导人语，激发学生的学习兴趣与求知欲望。

2．结合教学，适当设置如“回忆、思考、探索、概括、做一做、读一读、想一想、试一试”等以及“信息收集，调查研究”等活动栏目，给学生适当的思考空间，让学生能更好地自主学习。

3．结合教材各块内容，穿插安排有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、外语教学、信息技术、数学算法等等，扩大学生知识面，增强学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。

4．按照不同要求，编制不同水平的练习题，以满足不同层次学生发展的需要。
四、教材特点
1．现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。
2．实践性——联系社会实际，贴近生活实际。
3．探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。
4．发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。
5．趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。
五、各册内容
第一册要目
第1章 走进数学世界 第2章 有理数
第3章 整式的加减 第4章 图形的初步认识
第5章 数据的收集与表示
课题学习 身份证号码与学籍号 图标的收集与探讨

第二册要目
第6章 一元一次方程 第7章 二元一次方程组
第8章 多边形 第9章 轴对称
第10章 统计的初步认识
课题学习 图形的镶嵌 心率与年龄

第三册要目
第11章 平移与旋转 第12章 平行四边形
第13章 一元一次不等式 第14章 整式的乘法
第15章 频率与机会
课题学习 面积与代数恒等式 红灯与绿灯
第四册要目
第16章 数的开方 第17章 函数及其图象
第18章 图形的相似 第19章 解直角三角形
第20章 数据的整理与初步处理
课题学习 高度的测量 通信录的设计
第五册要目
第21章 分式 第22章 一元二次方程
第23章 圆 第24章 图形的全等
第25章样本与总体
课题学习 图形中的趣题 用随机抽样的方法估计得票率
第六册要目
第26章 二次函数 第27章 命题和证明
第28章 数据分析与决策
课题学习 中点四边形 为公共汽车设计遮阳帘
六、各领域内容
(一)数与代数
1．要目
第一册 有理数，整式的加减
第二册 一元一次方程，二元一次方程组
第三册 一元一次不等式，整式的乘法
第四册 数的开方，函数及其图像
第五册 分式，一元二次方程
第六册 二次函数

2．思路
数、式—数量关系(方程、不等式)一变量关系(函数)
通过实际情景，呈现知识内容，使学生理解数与代数的意义。

强调数与代数是描述现实世界的数学模型。
通过学生自主探究活动学习数学，认识事物的数量关系和变化规律。

强调数与形的结合。
运用计算器等现代化技术手段，融人现代信息技术。

降低计算的难度。
减少了需要记忆的内容。
对一些概念以描述性表述代替形式化表述。
(二) 空向与图形
1．要目
第一册 图形的初步认识
第二册 多边形，轴对称
第三册 平移与旋转，平行四边形
第四册 图形的相似，解直角三角形
第五册 圆，图形的全等
第六册命题与证明

2．思路
体—面—线、点
直观感知，操作正确，学会数学说理，发展合情推理。

强调内容的现实背景，联系学生生活经验和活动经验。
强调学生的参与与自主探索。

加强“图形变换”和“位置的确定”的有关内容。
加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念。

突出“空间与图形”的文化价值。
重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性。

加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神。
削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明。
(三)镜计与概率
1．要目
第一册 数据的收集与表示
第二册 统计的初步认识
第三册 频率与机会
第四册 数据的整理与初步处理
第五册 样本与总体
第六册 数据分析与决策

2．思路
强调统计与概率的过程性目标。
强调与现代信息技术的结合。
强调统计与概率和其他内容的联系。
强调避免单纯的统计量的计算和对有关术语的严格表述。
(四)课题学习
1．要目
第一册 身份证号码与学籍号
图标的收集与探讨
第二册 图形的镶嵌
心率与年龄
第三册 面积与代数恒等式
红灯与绿灯
第四册 高度的测量
通信录的设计
第五册 图形中的趣题
用随机抽样的方法估计得票率
第六册 中点四边形
为公共汽车设计遮阳帘

2．思路
体会数学与现实生活以及其他学科的联系。
感受数学在人类文明发展与进步过程中的作用。
体会数学知识的内在联系，初步形成对数学的整体性认识。
获得一些研究问题的方法和经验。
七、教学建议
1．课堂教学从“复习一引入一讲授一巩固一作业”转变为“情境一问题一探究一反思一提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

2．数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所。

3．数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。

4．充分利用现代教育技术增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等。

5．给学生提供成果展示机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心。
八、评价建议
1．注重考查学生运用知识分析问题、解决问题的能力，创新意识和实践能力，不只是单纯的知识、技能与技巧的回忆、模仿和复制。

2．不要求单纯考查学生对某些定义、公式、法则和解题步骤的记忆，纯粹的数学运算要置于解决问题的过程之中。

3．关注学生基本知识与基本技能的理解和掌握，杜绝繁难偏旧、机械式、死记硬背的考查。

4．注重对学生数学学习过程的评价，重视对学生发现问题、解决问题能力的评价。

5．多样化的评价方式，评价结果的表述不再只是单纯的分数或等级，还包括一定的说明和建议。

四川省郫县实验区初中数学课程改革实验工作的一些做法及几点体会
四川省郫县教研室 杨华权

2001年秋季，我县初中一年级开始了国家基础教育课程改革实验(全县共25所中学)，数学学科以贯彻执行
《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)、使用华东师范大学出版社出版的《数学》(义务教育课程标准
实验教科书)为核心，开展了课程改革的教学实践和研究。

一、初中数学课程改革实验工作开展的基本情况

1．成立学科研究小组，指导全县实验工作的开展
2001年7月，根据我县中学的地域分布，考虑城市、城郊结合、偏远农村三种类型学校及学校教师队伍情况，
我们确定了郫县一中(县城)，犀浦实验学校、郫筒镇中(城郊结合)，花园中学、唐元中学(偏远农村)等五所学
校为重点实验学校，以重点实验学校为龙头，带动全县实验工作。同时，结合学校初中数学教师的教学研究能
力，我们成立了以重点实验学校为骨干成员的学科研究小组，小组成员是：廖戎西(郫县一中)，李强(郫县一
中)，王艾玲(花园中学)，陈自卫(犀浦实验学校)，何庆明(郫筒中学)，闵光东(唐元中学)。学科研究小组每月
集中活动1-2次，主要内容是：交流学校课改实验的动向，研究课改实验中出现的疑难问题，探讨每月举行的全
县性的研究课的教学方案，设计阶段性的评价试题等。通过一年来的实践表明，确定重点实验学校，调动了学
校的课改积极性，学校行政为全县性的课改实验提供了方便，为推动整个实验区的工作，使所有学校的课改实
验基本同步发展，起到了示范带头作用。成立学科研究小组，利用集体智慧指导全县的课改实验工作，避免了
学科教研员孤军奋战，这样了解的情况可能不够准确，考虑问题不够全面，发生指导课改实验产生偏差等失误。

2．转变教育观念，学习课程标准，进行实验教材培训
为转变课改实验教师的教育观念，学习新的教育理论，自2001年7月以来，我们组织了课改实验年级的
数学教师接受国家、省级课改通识培训，学习数学课程标准及实验教材。
2001年8月6—7日，教育部专家刘坚，华东师大张华博士，四川省教科所孙林可老师，在郫县一中为我
县数学教师作课程改革及数学课程标准的专题报告；2001年8月15-17日，以华东师大王继延教授(华东师
大版数学教材副主编)为首的三人小组，在郫县一中为我县课改年级数学教师进行教材培训；2001年10月
17日，组织全体课改年级数学教师到成都学术交流中心，参加国家课程改革专家张奠宙、王继延教授等
关于数学课程改革的专题报告会；2002年1月20—23日，组织部分学科研究小组成员到华东师大学习课程
改革理论，接受教材培训；
2002年6月7—9日，组织全体课改年级数学教师，参加在我县举行的全省实验区教材培训会， 聆听华东师大王继延教授、李俊教授等专家关于实验教材的专题报告。通过一系列的通识培训和教材培训，提高了实验教师的理论水平，为进一步研究、使用实验教材奠定了基础。

3．依托重点实验学校，开展学科教学研究
自2001年9月以来，我们每月都在重点实验学校举行一次全县性的课改专题研讨及教学观摩课。研讨前，学科研究小组对专题内容进行了认真研究，指导执教老师精心设计观摩课的每个教学环节，力图体现课改理念，为全体课改实验教师提供可借鉴机会。每次研讨会上，各学校教师代表都按照我们的要求，交流本阶段课改实验中获得的心得体会及存在的疑虑，与会教师各抒己见，力求达成一定的共识。同时，我们还聘请了四川省、成都市教科所数学教研员到会进行指导，随着不断的积累，加之省、市教研员的指导和宣传，我县数学学科课改实验受到四川省其他市县的关注。据不完全统计，先后有成都七中、成都树德中学、双流县、龙泉绎区、宜宾市、绵阳市、雅安市等地区和学校的人员来我县参观考察学习。在四川省实验区教材培训会上，郫县一中的张前老师、花园中学的王艾玲老师、犀浦实验学校的陈自卫老师提供的实验观摩课，受到与会者的广泛好评。

4．学习现代教育理论，提高教师理论修养
自开展课程改革实验以来，我们为教师提供了较为丰富的理论学习的机会，既有国家教育部、华东师大及四川省教科所举办的理论学习班，还有县教研室组织的各类研讨会。由于课改实验，锻炼全县数学教师，同时也涌现出了一批数学课改骨干教师。通过学习、研讨，我县课改年级的数学教师的理论水平得到较大幅度提高，在近一年中，数学教师撰写的论文数量，超过近几年的总和，论文的质量也上了一个新的台阶，多篇文章在《人民教育》、《四川教育》、《教与学报》及我县办的《实践与探索》等教育类报刊杂志上发表。在四川省实验区教材培训会上，受省教科所的邀请，我们委托县教研室数学教研员杨华权，在大会上作了郫县课改实验的经验介绍；受四川省教育学院的邀请，我们安排郫县一中的廖戎西老师，到该院作了课程改革的专题报告；受四川省教科所的委托，我们还安排了县教研室数学教研员杨华权，郫县一中教师廖戎西，郫筒镇中教师何庆明等，为四川省的课改实验区编写与实验教材配套的练习册。

二、初中数学课程改革实验中的几点体会和思考

1．“师生平等互动”和“创设问题情境”的研究和实践是重点
初中数学教学改革的重点应放在师生平等互动和创设问题情境的研究和实践上。所谓师生平等互动，就是要改变以往教学活动中的“教师为中心”的教学模式，在教学活动中，教师和学生是平等的，学生是数学学习的主体，教师是数学学习活动中的组织者、引导者与合作者。
所谓创设问题情境，就是根据教学内容，结合学生的认知发展水平和已有的知识经验，将学习内容设计成若干与学生生活接近、具有一定的趣味性和挑战性的问题。其目的在于激发学生学习的积极性，向学生提供参与数学活动的机会，使学生在动手实践、自主探索和与他人合作交流的过程中获取数学知识与技能、数学思想和方法。在课改实验的初始阶段，教师备课时应当将主要精力放在问题情境的创设上，加强对“探究性学习”的研究和实践，组织学生对数学现象开展观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，让全体学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，切实改变“老师讲，学生听，模仿例题，反复训练”的单一教学模式。引导学生进行探究、归纳，从而发现规律，主动获取新知，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

2．重视传统的考试方法不便考或不能考的内容的教学
应当改变“考什么，教什么”、“怎么考，怎么教”等做法，尤其是对于课程标准中新增加的、按传统的考试方法不方便考或不能考的内容，如果采用不考则不教，跳过这部分内容的做法，将失去这些内容在培育(浸润)学生数学能力的潜在作用。例如，第一章“走进数学世界”中的“与数学交朋友”，其中许多内容是提高学生学习兴趣、扩大视野的内容，为后继内容的学习作了极好的铺垫；又如，第四章“图形的初步认识”中的“生活中的立体图形”，是初步培养学生空间想象力的好机会；还如，第五章“数据的收集与表示”中的“数据的收集”，是学生体验、感悟实际生活中数学的作用的好机会。类似以上的内容，在统一的闭卷考试中，的确不方便考或者不
能考，也是一些教师容易忽视或放弃的内容。

3．注意传统内容中能力要求的阶段性
传统内容中的能力要求应当以“数学课程标准”为准绳，不能一概用原大纲的要求指导教学。应当认识到，根据“课程标准”编写的实验教材，在知识体系上作了较大幅度的调整，大体上呈现一种螺旋上升的模式。因此，在能力要求上，切忌一步到位的做法。例如，原大纲在初一(下)或初二才出现的平面几何的内容，实验教材安排在初一(上)学习，应当针对学生的年龄特征，采取逐步到位的教学过程。对于几何推理的有关要求，只需要达到让学生体验几何推理中应当有理有据，能够识别图形是什么、不是什么的程度。而严格的几何推理的方法、完整的书写格式的要求等，应当适当后移，不能一步到位。

4．把握好新增加内容的教学难度
新增加内容的教学，应根据“课程标准”的界定，按阶段性制定难度要求，防止要求过高，从而使学生在学习上产生畏惧心理。例如，“图形的初步认识”中的立体图形的视图、画图，在学生还没有尺规作图的基础知识的情况下，只要学生能够用现有的画图工具画出示意图(“象”)即可；又如，“数据的收集与表示”中反映出的概率和统计的初步知识，只需要学生能够体验和感悟在生活中数据的作用及意义即可，不必要求用这些知识解决复杂的问题。

5．关子中、小学教学内容的衔接
在课改实验的初始阶段，中、小学衔接具有特殊的内涵，由于课程标准同时从小学一年级和初中一年级开始执行(实验)，初一(七年级)的教学内容是课程标准中六年级的继续，而使用实验教材的初一年级学生，在小学阶段的学习内容和要求，仍然是根据原大纲、原教材的内容和要求学习的。这样，在执行课程标准的初始阶段，搞好中、小学教学内容和要求的衔接，显得尤其重要，更加需要初一教师适时填补中、小学教学内容和要求的衔接上出现的“真空”。

6．认真处理好实验教材中新增加的栏目
教材中的“想一想”、“做一做”、“为什么”、“阅读材料”、“课题学习”等栏目，以及穿插在各内容之中的具有挑战性的问题(或问题串)，是实验教材的一大特色，充分体现了“课程标准”中新的教育理念。对于这类内容和问题，应当切实组织学生参与完成，不能图省事省时而由教师讲解代替，也不能轻易地放任学生自行处理。

7．关于评价
评价的目的是为了全面了解学生的数学学习的过程，激励学生的学习和改进教师的教学。作为教师，不但要关注学生的学习结果，特别要注重对学生学习过程的评价以及对学生在学习过程中表现出来的情感与态度的评价，帮助学生认识自我，建立信心。这两方面的评价，除了阶段性的评价外，还应大量地渗透在乎时的教学活动之中，尤其要重视指导学生建立自己的“学习成长记录袋”的工作，帮助学生不断完善、及时更新“学习成长记录袋”中的内容。在各种评价方式中，都应当用发展的眼光看待学生，教师的一个会心的微笑、一个会意的眼神，都将给学生极大的、难忘的鼓舞。我们实验区在评价方面，主要推广如何指导学生建立“学习成长记录袋”，教师建立、试用“课堂观察检核表”等，评价方面的实验，还比较薄弱，需要我们在今后的课改实验中进一步探索和尝试，我们也希望有关部门能够提供一些更为详细的、更具有指导性的资料。

8．关于基础知识和基本技能的检测
按照课程标准，基础知识和基本技能在每个学习阶段都应达到相应的目标。对于学习目标的检测，应当执行课程标准的要求，不能用传统大纲的要求，这两者有明显的差异。尤其是阶段性(如期末)考试，不允许用原大纲、原教材要求的考试题对课改年级进行考查，更不能用以前的试题，搞所谓“同期对比”，以此来比较课改前后掌握“双基”谁优谁劣。对于考试题，应当以突出课程标准及新教材的特色内容，体现课改要求的新的教育理念为出发点。为此我们在本学年的几次阶段性考试中，作了一些尝试，力求突出课改的要求，编制了一定量的实验、操作(制作)、调查、探究等类型的题目。

9．关于现代信息技术在数学教学活动中的应用
现代信息技术对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响，因而“课程标准”中作了明确的要求，实验教材中也充分加以体现。由于资金缺乏，多数农村中学还仅限于普通光学投影仪的使用，实验教材中需要计算器(农村学生尚无力购买计算器)、计算机、多媒体等。进行演示或学生动手实践的内容尚无法完成。我们呼吁有关部门，加大硬件投入的力度，争取在较短的时间内，使农村学校的硬件设施达到课改要求。我们还呼吁国家财政给予一定补贴，让农村学生有能力购买计算器等类学习用具。另外，还有相当数量的中学数学教师，多媒体课件的开发、制作和应用的水平还很低，与课程标准中的要求差距还很大，需要在
这方面加强培训和指导。

10．重视“过程”，揭示数学本质是数学课堂教学的核心
“让学生自主参与”，“以学生为主体”等是课改实验以来的热门词汇，不容置疑，这些词汇一定程度上反映了课程改革的某些新的教育理念。但是，如果认为只要使课堂教学“动起来”，“学生参与整个过程”，“学生自主，教师走下讲台”就符合课改精神，将会使得课堂教学落人形式化的俗套。我们认为，无论采用哪种形式，都应当重视“过程”，即发现问题的过程，分析问题的过程，解决问题的过程，提出问题的过程，通过这些过程，揭示隐含于其中的数学本质的东西，才是我们的目的，而不是为“参与而参与”，搞不切实际的“花架子”。

2002年8月

新理念下教师教学方式与学生学习方式的转化
山东省高密市 李洪光 李言森

高密市参加了全国首批课程改革一年以来，华东师范大学教授和中央教科所专家等就课程改革的特点、
实施过程中应注意的问题及教学评价等问题多次莅临我市指导。在当地各级领导的大力支持下，在老师
的共同努力下，数学方面取得了点滴成绩，现总结如下。

一、对新教材的认识

一年来，我市数学老师认真学习《新课程标准》，积极研究新教材，发现新教材具有以下优点：
1．从学生的身边出发，确实把所有知识体现在现实生活中，如数学的每一章开始，都是一个典型的例
子引入，体现了整章的核心。

2．知识的综合性比较强，代数、几何、统计比较全，层层深入，学生从初一就开始接触综合性数学知
识，初 二、初三不至于被动接受。

3．重点知识进行了分解、分层、分类，减轻了学生的压力。

4．课本中云雾图比较多，启发学生的思维，培养学生的创新能力和发散思维能力，对所学知识不是直接给出
答案，而是通过云雾图启发、讨论、总结、归纳，效果好。

5．每一单元、每一章节后“读一读”、“想一想”、“试一试”、“做一做”，“阅读材料”比较多，开发
学生智力的“课题学习”内容比较丰富，有助于激发学生的学习兴趣，扩展学生视野。

6．课本中的实例多，实物图多，开放性题目多，学生学起来比较感兴趣。

7．每章课后的复习题分为A组、B组、C组，由易到难，针对性强。

8．与其他各科知识紧密联系，如初一上册第1％页频率、频数与《红楼梦》的作者问题，初一下册第87页与英语相联系的问题，等等。

9．教科书采用回忆、设问等方式沟通新旧知识之间的联系，各章末的小结，通过设计知识结构图，帮助学生

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