二、新理念下教师的教学方式

(一)转变教育观念，实现师生平等
传统数学教学存在着四重四轻，即“重知识传授，轻引导启发”；“重教法设计，轻学法指导”；“重课堂训练，轻实践应用”；“重教师讲授，轻学生参与”。要符合新的课程标准，知识课程改革的发展要求，教育观念的创新是突破口和大前提，为此，我们在实践中是这样做的：

1．科学地对新教材进行定位，认真把握新教材的素质教育方向，实现教学从学科为本向以学生发展为本的重大转变，课堂上把学生引进探索、创新的空间，彻底改变课堂教学中老师包办代替，一讲到底的教学方式。

2．老师应充分信任自己和学生，放心大胆地进行教改，把学习主动权彻底还给学生，让学生成为学习的真正主人。课堂中如果老师包办太多，学生缺少互助合作的机会，缺少自由探索的空间，无法参与到教学思维过程中，也就无法去体验思维方式和探索知识的产生发展过程，无形中束缚了学生的思维发展，学生得到的只是一堆堆僵死的知识，失去的却是“观念、方法和能力”。而数学新教材删繁除难，给学生创造了信息加工和自由探索的空间，我们创造机会，让数学教学真正成为在老师组织、引导下的学生主动的富有个性的学习过程。

例如，我上课时，为了一个数学问题，学生可能出现了对立的几面，争论得面红耳赤，这时老师一定不要下结论哪种对哪种错，要正确引导，每种观点让学生或老师编制一种题目，加强了同种题目的训练，杜绝了似是而非题目的混淆，并且还能一题多解，效果很好。

3．营造良好的学习氛围，突出人文关怀。老师应放下威严的架子，应从教学垄断者转变为组织引导者，这也正是课程改革新形势下的教师必须做到的一点，只有这样，才能建立平等的民主的师生关系，从而使老师在学生中产生强烈的感召力，使教学不再是冷冰冰的理智活动，而是学生全身心投入的、充满激情的学习活动。于进海老师教多边形的内角和一节，根据教科书的编排，应用推理的方法，用对角线把多边形分割成几个三角形，每个三角形的内角和180°。四边形能分成2个三角形，内角和为2X180°；五边形能分成3个三角形，内角和为3X180°；六边形能分成4个三角形，内角和为4X180°；n边形能分成(n－2)个三角形，内角和为(n－2)X180°。由此得出：n边形的内角和为(n－2)X180°。得出结论后，于老师并没有到此就结束，而是鼓励学生进行探究。他让学生试着在多边形内任取一点，由这点向各顶点连线，是否也能推导出内角和公式呢?学生们一下子来了兴趣，纷纷在练习本上画图、研究，有的学生相互之间还进行了讨论，进行新的探讨。不多时，学生甲兴奋地站了起来，说出了他的推导方法：有几条边就能分成几个三角形，这些三角形所有内角和为nX180°。由于以点p为顶点的周角不属于多边形的内角，应从中减去，从而就得出n边形的内角和是(n－2)X180°。接着于老师对他进行了鼓励，和全班同学为他鼓掌祝贺，这个同学的高兴劲就甭提了。同时全班学生也对此问题产生了极大的兴趣。这时，学生乙(是个女生)也站了起来，“老师，我还有第三种方法”。她很自信地说出了她推导的道理，并要求到黑板前画图讲解，于老师又对她进行了鼓励，“好，你来当老师，我做学生”。只见她在黑板上画了图，又在其中一边上取一点p，然后向各顶点连线，也得到了多个三角形，分割成的三角形的个数比边数少1，所以这些三角形所有的内角和为(n－1)X180°，由于所有三角形的其中一个顶点都在点p上，组成一个平角，不属于多边形的内角，应减去，因此，多边形的内角和为(n－1)X180°－180°，即为(n－2)X180°。这时，全班学生禁不住鼓起掌，老师也为这个学生高兴地鼓掌。看到学生研究问题的兴趣很浓，老师顺水推舟，激励学生们继续探究，既然已
有了三种方法，那么有没有第四种方法呢?学生们这时的兴致更浓了，开始讨论、探究。过了不久，学生丙站起来，郑重地向全班学生说：“第四种方法有了!”其他学生迫不及待地想知道他的想法，就连老师当时也没想到他能找到第四种方法。他高兴地走到黑板前，拿起粉笔在黑板上画了个多边形，在多边形的外边取了个点p，然后从点p向和它不相邻的顶点连线，这样，把多边形分成了2个三角形和(n—3)个四边形，这2个三角形的内角和为180°X2，(n－3)个四边形的内角和为(n－3)X 360°，总和为180°X2+(n－3)X 360°，在这个总和里，连了几条线，就多了几个平角，应减去。n边形能连(n－2)条，所以减(n－2)个平角，即180°X2+(n－3)X 360°－(n－2)X180°等于(n－2)X180°。这时，整个教室里又爆发出更热烈更长久的掌声。可想而知，此时同学们的心情是多么激动啊，在他们心目中，数学已经不再是那么枯燥无味了。或许，他们感觉到数学离他们那么近，那么有趣，又那么奇妙。掌声之后，于老师鼓励同学们，数学的奥秘很深，永无止境，你不研究它，感到枯燥，你研究它，感到趣味无穷。

（二）创新教学方法，优化课堂结构
瞄准亮点，激疑引思。数学课堂教学的过程，应该是学生自主探究，并自主得出结论的过程。根据这种指导思想，使用新教材进行教学时，教学方法应该在传统教法上有所创新，以促进学生的全程参与。老师应善于换位思维，“知学生所思所想”，从学生的角度提出问题，对学生在课堂上可能出现的问题，有超前的预测，准确的判断，同时应瞄准“知识的发散点，能力的发展点，问题的关键点，教材的重难点”，这些亮点，创设问题情境，顺着学生的学习思路，因势利导。例如，华师大出版的实验课本初中一年级数学下册第19页有这样一个问题，是一个数学诡辩，让学生解开2＝3这个谜。疑点就在2＝3上，学生对此问题很感兴趣，2绝对不会等于3。那么得到的这个错误结论原因在哪里呢?学生们展开了讨论，讨论很热烈。由2(x－1)：3(x－1)(引导学生思考后)得出：x－1这个代数式，表示的数不是定值，当然也包括零这个数，因此，在上式中方程两边同除以x－1是不允许的。从而使学生加深对“方程的两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变”的认识。

(三)情绪调控，使之合理优化
教学过程也是师生情感交流，彼此感染的过程，教师情绪的表现不可避免地影响学生的心理状态。因此，我们严格要求教师以其良好的情绪调控学生的情绪，利用教师新颖的教法、生动的语言、多样的形式、可感的内容来激发学生强烈的思考欲。
事实上，教师在课堂上多变的情绪处理，直接影n向学生掌握知识的成效。无疑，要使课堂气氛轻松愉快，使学生真正进入主体角色，提高教学效率，教师善于调控自己在课堂上的情绪表现是非常重要的。如王秀花老师讲初一数学第36页第七章习题3的第2题时，题是这样的：
长风公园的门票价格规定
┌───────┬──────┬───────┬────────┐
│ 购票人数 │ 1--50人 │ 51—100人 │ 100人以上 │
├───────┼──────┼───────┼────────┤
│ 每人门票价│ 13元 │ 11元 │ 9元 │
└───────┴──────┴───────┴────────┘
某校初一(1)、(2)两个班共104人去游长风公园，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以省不少钱。问两班各有多少名学生?
已经引导学生通过探索列出方程，并求出了解，在她准备继续让学生讨论下一题时，三班学生马晓文突然提出这样一个问题：“老师，(1)班人数少，不到50人，就不如按51人购票合算。”老师说：“我们已经求出，两个班合购票可以节省钱，你认为不对吗?再说，一班不够50人，为什么还要按50人以上购票?”学生说：“多购票便宜，可以把多余的票卖给别人，这样不是更节省钱吗?只有傻瓜不会算这个账”。老师一听就来气了，他这不是在骂我是个大傻瓜，不会算账吗?可一想到新教材的改革，允许学生大胆质疑，教师应培养学生的创新精神，就把火压了下去，调整了自己的情绪，笑着对学生说：“马晓文提的这个问题对不对?请同学们验证一下，好吗?”经过讨论、计算后得出，这种购票在只有(1)班一个班去游公园时便宜。课后她在想，如果课上火了，没有及时调控自己的情绪，不光是学生的自尊心受到了伤害，而且教学效果也一定不会好，更重要的是激发不了学生学习数学的兴趣，营造不了融洽的课堂气氛。

三、新理念下学生的学习方式
本次课程改革的重点之一是如何促进学生学习方式的改革，即倡导自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。

(一) 自主学习具有以下几个方面的特征
1．学习者参与确定对自己有意义的学习目标的提出，自己制定学习进度，参与设计评价指标；
2．学习者积极发展各种思考策略和学习策略；
3．学习过程有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验；
4．学习者在学习过程中对认识活动能够进行自我监控，并作出相应的调适。只有那些能够使学生获得积极的、深层次的体验的教学，那些真正做到“以参与求体验，以创新求发展”的教学，才能有效地增进学生的发展。
例如，学生的课前预习……学生课后作练习题等等。
老师们都知道，很多时候，有些在学校里反应迟钝的孩子，出了校门却变得灵活机智；而有些在学校中出类拔萃的孩子，出了校门却变得呆若木鸡，处理不了任何事情。我们一直在问：
“这个一贯聪明的人怎么会表现得如此愚蠢呢?”这提醒我们：无论一个人在学校环境中表现得如何好，到头来思维能力却可能很差。

(二)合作学习
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。在合作学习中由于有学习者的积极参与，使教学过程远远不只是一个认知的过程，同时还是一个交往的过程。
引导学生主动地学习，学习任何东西的最好途径是自己去发现。为了有效的学习，学生应该在给定的条件下，尽量自己去发现学习材料。每次讲授新课前，老师先让学生到黑板前完成一个题目，这个题目是根据上节课的内容，7个小组(每个小组分为四层，A层为组长，主管B层组员，B层主管C层组员，C层主管D层组员)由A开始出题(自己课后寻找材料，主要是上节所学内容或本单元学过的内容)，可到B到C到D循环讲，不管谁出了这个题后，找本组同学讨论，本组同学都认为有代表性的，方可进行讲解。即三步：找题——论题——讲题，讲题时又要分三步进行，第一步是遇到此种题目从题设人手还是从结论人手，还是题设结论中间找，第二步分析此题，讲解此题，突出重点、难点的地方。第三步此题考察了哪些基础知识，即分析——讲解——归纳。这样一来，人人都可以到黑板前讲解，充分发挥自己的才能，调动了学生学习数学的积极性，对上节内容复习巩固，为下节铺路搭桥，效果很好。每节课有一个学生讲题，方式、口味不同，学生愿意听，容易懂。
每个人都有要求进步的愿望，每个人都有丰富的潜能，每个人都有自己的智能优势。每个学生都有机会，通过良好的教育和训练，每个学生都能成才、成功。对讲题者本身来说，是一次最好的锻炼，对这种类型的题目，加深了印象，很长一段时间不会忘记，学生反应这种方法很好。并且人人在班中都能找到—个合适的位置，人人都坚信：我能行，我学数学的能力并不比别人差。

(三)探究学习
所谓探究学习即从学科领域或实现社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术(或科学)研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、情感与态度的发展。
例如，每章节课后的“课题学习”老师都亲自带领学生去探索去实践。

四、对新教材的实施为了让老师们更好地掌握新教材、更加合理地利用新教材，每个单元上新课之前，组织数学教师进行同步研讨活动，记录如下。
课程改革实验同步研讨活动记录
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│ 主题│ 实践与探索│ 中心发言人 │ 李言森│ 时间│ 4月4日 │
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│ 学科│ 数学│ 单元(或章节)│ 7.3实践与探索 │ 记录人│ 王秀花 │
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│ │ 内容，目│ 1．体验生活中的数学。 │
│ │ 标与要求│ 2．了解实际生活中有许多问题应用方程或方程组就可解决。 │
│ ├──────┼─────────────────────────────────────┤
│ │ 与旧教材│ │
│教│ 的比较 │ 让学生开始就讨论，交流，进行自主探究。 │
│ ├──────┼─────────────────────────────────────┤
│材│ 与课程标 │ 改变了过去那种教学生解答的模式，转变为先由学生讨论、交流、探究，然后归 │
│ │ 准的比较 │纳总结。 │
│ ├──────┼─────────────────────────────────────┤
│ │ 对教材 │ 由于引导学生参与，体现了以学生为主体，从而培养了学生合作、探究、创新精 │
│ │ 的评价 │神。 │
└─┴──────┴─────────────────────────────────────┘

(续表)
┌───┬─────────┬──────┬────┬────┬────────────────┐
│ 主题│ 实践与探索 │ 中心发言人│ 李言森│ 时间│ 4月4日 │
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│ 学科│ 数学│ 单元(或章节)│ 7．3实践与探索│ 记录人│ 王秀花 │
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│ │ 教学方式 │ 引导学生探究、创新、应用启发及学生积极参与。 │
│ ├──────┼──────────────────────────────────────┤
│ │体现的新课程│ │
│教│理念 │ 开展探究性，研究性学习，注重学生的亲身体验。 │
│ ├──────┼──────────────────────────────────────┤
│师│对教材的处理│ 学生参与探索，引导学生按照知识的规律一步步学习，立体思维多多变换。 │
│ ├──────┼──────────────────────────────────────┤
│ │教学过程的评│ 达标测试，学生个人自评与小组评相结合。 │
│ │价手段 │ │
├─┼──────┼──────────────────────────────────────┤
│ │ │ 对生活的实际了解太少、太浅，很多问题只知其一，缺少解决问题经验，探索问 │
│ │ 基础分析 │ │
│ │ │题不深人、不扎实。 │
│ ├───┬──┴──┬───────────────────────────────────┤
│学│ │知识与能力│ 了解解题方法，增强分析问题、解答问题的能力。 │
│生│ 学 │ │ │
│ │ ├─────┼───────────────────────────────────┤
│ │ 习 │过程与方法│ 学生参与活动，探究问题，归纳总结。 │
│ │ 目 │ │ │
│ │ ├─────┼───────────────────────────────────┤
│ │ 标 │ │ │
│ │ │情感和态度│ 学生体验到成功的喜悦，具有合作精神。 │
├─┼───┴─────┴───────────────────────────────────┤
│中│ 1．现课程改革精神，符合标准要求，体现出学生的主体作用，让学生参与合作、自主探究。 │
│心│ 2．重点让学生理解这点，发现寻找等量关系。 │
│发│ │
│吉│ 3．使学生多项思维，并给学生提供成功的机会。 │
│口│ │
│人│ 4．进行分层指导，分层学习，增加练习时间。 │
├─┼─────────────────────────────────────────────┤
│讨│ 1．在很多问题中，都存在着一些等量关系，往往可以借助列方程式或力程组的方法处理问题。 │
│ │ │
│论│ │
│交│ 2．要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样，应该根据具体问题灵活选用。 │
│流│ 3．让学生多参与讨论、交流，体现以学生为课堂主体，增加学生的参与机会，多让学生体会成功的 │
│纪│ │
│要│喜悦。 │
├─┼─────────────────────────────────────────────┤
│感│ │
│受│ 教材能够比较明确地让学生总结出应用方程组解决实际问题的步骤与规律。 │
│与│ │
│困│ 知识的编排因题目中没有给出明确的解答步骤，学生探讨感到困难性较大。 │
│惑│ │
└─┴─────────────────────────────────────────────┘
（二）每单元结束之后，组织数学教师进行教学反思，记录如下
教学反思记录
┌──────┬─────┬──────┬──────────────────────────┐
│ 使用人 │ 李言森│ 反思时间│ 4月29日 │
├──────┼─────┼──────┼──────────────────────────┤
│ 教学内容│ 多边形│ 教学时间│ 4月15日叫月27日共11课时 │
├──────┼─────┴──────┴──────────────────────────┤
│ 在教学中│ 通过教材的“问题型”呈现和习题的探索性和开放性，力图改变学生的学习方式，让│
│ 贯彻的教│学生自主探索、合作学习。教师由传授者转化为促进者，由管理者转化为引导者，由居 │
│ 育理念 │高临下者转化为“平等中的首席”。 │
├──────┼───────────────────────────────────────┤
│ 对新教材│ 在呈现方式上，改变过去“结论——例题——练习”的陈述模式，而是采用“问 │
│ 及课程标│题——探究——发现”的研究模式，并采用多种探究方法：对“三角形的外角性质及外角│
│ │和”采用拼的方法；对“三角形的三边关系”采用画的方法；对“多边形的内角和与外角│
│ 准的认识│ │
│ │和”采用计算的方法。 │
└──────┴───────────────────────────────────────┘
(续表)
┌──────┬─────┬──────┬───────────────────────────┐
│ 使用人 │ 李言森│ 反思时间│ 4月29日 │
├──────┼─────┼──────┼───────────────────────────┤
│ 教学内容│ 多边形│ 教学时间│ 4月15日叫月Z7日共11课时 │
├──┬───┴──┬──┴──────┴───────────────────────────┤
│ │ │ │
│ │ │ 了解几种特殊的三角形与多边形的特征，并能加以简单的识别。探索并掌 │
│ │ 知识与能力│握三角形的外角性质及外角和。理解并掌握三角形的三边关系。探索、归纳多 │
│ │ │边形的内角和与外角和公式，并能运用于解决计算问题。 │
│ 学│ │ │
│ ├──────┼─────────────────────────────────────┤
│ 生│ │ 运用生活实例探索了解三角形与四边形的有关概念，通过观察、操作，认识 │
│ 学│ 过程与方法│各种图形，能探索理解各种数学公式，在教师的指导下，从日常生活中提出问题、 │
│ 习│ │解决问题。并运用所学数学知识更好地认识和描述生活空间使它成为交流的重 │
│ 收│ │要工具。 │
│ ├──────┼─────────────────────────────────────┤
│ 获│ │ │
│ │ │ 能够对身边的某些事物有好奇心，积极地提出问题，通过他人鼓励与帮助体 │
│ │ 情感与态度│会成功的经验与信心；经过观察，操作感受数学与日常生活的密切联系，感受思 │
│ │ │考过程的合理性。 │
├──┴──────┼─────────────────────────────────────┤
│ │ 例：用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样制作使得体积较大?说 │
│ │明：这是一个综合性的问题，学生可能会从以下几个方面进行思考? │
│ 教学中最成功的 │ (1)无盖长方体展开后是什么样?(2)用一张正方形的纸怎样才能制作一个 │
│ │无盖长方体?基本的操作步骤是什么?(3)制成的无盖长方体的体积应当怎样 │
│ 案例(简述) │ │
│ │去表达?(4)什么情况无盖长方体的体积会较大?(5)如果是用一张正方形的纸 │
│ │制作一个有盖的长方体，怎样去制作?制作过程中的主要困难可能是什么?等 │
│ │等问题。 │
├─────────┼─────────────────────────────────────┤
│ │ 创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的 │
│ 教学失误及补救 │学习素材等有些不足。教学中要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新 │
│ │与实践；从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通 │
│ 措施 │ │
│ │过实践、思考、探索、交流，获取知识形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在│
│ │教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。 │
└─────────┴─────────────────────────────────────┘
五、对新教材提几点要求

1．配套的教材是否多一点，跟踪的辅助教材题目难度系数不要大大超过课本题目。
2．知识的跨越性最好小一些，前后知识的联系最好紧密一些。
3．教材编排时，尽量从农村学生的心理出发而编写。

强调师生交往，构建互动的师生关系、教学关系，是教学改革的首要任务。教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。《基础教育课程改革纲要》明确指出，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生置疑、调查、探究，在实践中学习，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同需要，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都得到充分的发展。把教学本质定位为交往，是对教学过程的正本清源。教师与学生都是教学过程的主体，在教学过程中，强调师生间、学生间的动态信息交流，这种信息包括知识、情感、态度、需要、兴趣、价值观等方面以及生活经验、行为规范等，通过这种广泛的信息交流，实现师生互动，相互沟通，相互影响，相互补充。传统意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”。

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