2002年3月

重庆市北碚区水土二中七年级数学非书面测试评价活动方案

一、活动时间：2002.5.27—2002.6.14

二、活动地点：七年级各班教室

三、参加人员：学校领导：李国绪，田祥发；指导教师：祝贵伦，王晓娟，潘伟。

四、活动目的与意义：

1．通过学习本学期数学知识，使学生认真总结经验与教训，享受成功的喜悦和失败的苦恼，体现学生在该学科中表现出来的过程与方法、情感与态度，对数学学习的热情程度。

2．学会自己评价自己，能在小组评价中积极参与、合作与交流，在集体中锻炼自己，培养 学生各方面的能力，特别是写作能力。

3．让学生在动手操作的过程中体会轴对称变换和数学美在现实生活中的广泛应用，体现轴对称在现实生活中的价值，培养学生的审美观，增强学生的应用数学知识意识。

五、活动准备：

1．分组，指派组长，落实职责。
2．每人准备一张大小合适的棒纸，水彩颜料。
3．一切行动听指挥，步调一致，遵守活动纪律。

六、活动程序：
1．评分标准：①写总结自评3-5分；②组评1-3分；③轴对称图案设计6-10分；④小论文1-4分，总分不超过20分。
2．让学生写出数学期末书面总结，一定要体现学生在该学科学习中表现出来的过程与方法、情感与态度，对数学学习的热情程度等。按照评价条款的10条(见后)，每条10分，共100分，自己给自己打分，评出等级。
3．小组评价，四人为一小组，评价人先把期末总结在组上交流，然后由其余三个组员打分，最后由组长总评，评出等级。
4．针对学生自评、组评，结合学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯，数学思考的发展水平等方面，由任课教师进行综合评价，评出等级。
5．每位学生交一份“轴对称图案设计”作品，由任课教师根据学生设计图案是否新颖美观、立题明确、颜色搭配恰当等评出等级。
6．写一篇有创意的小论文，如有：瓷砖中的数学，图标的收集，社会调查，概率统计初步知识在生活中的应用等。
要求：语句通顺流畅，论据准确充分，字数在300字以上。
7．结合学生自评、小组评、教师评，最后由数学组全体教师评定分数。
特别说明：只有写出小论文的，才可能得满分20分。

附：学生学习过程评价条款：

数学学习过程评价方案

对学生数学学习过程的评价，包括参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面。如：
是否积极主动地参与学习活动；
是否有学好数学的自信心，能够不回避遇到的困难；
是否乐于与他人合作，愿意与同伴交流各自的想法；
是否能够通过独立思考获得解决问题的思路；
是否找到有效的解决问题的方法，尝试从不同的角度去思考问题；
是否能够使用数学语言，有条理地表达自己的思考过程；
是否理解别人的思路，并在与同伴交流中获益；
是否有反思自己思考过程的意识。

具体评价条款

1.是否上课认真听讲，注意力高度集中，服从老师的安排，听从老师指挥。
2.是否勤于动脑、动口、动手，举手回答问题是否积极主动，口齿清楚、流利、正确。
3.是否愿意与老师和同学合作交流，探索、讨论问题，发表自己的不同意见和看法。
4.是否完成课堂作业和家庭作业，是否有照抄别人作业，早上赶作业；请人帮助做作业等现象。
5.是否有你最满意的作业，作业书写是否工整、正确。
6.分小组活动讨论是否积极主动。
7.是否有自己独特的解题方法。
8.是否有学好数学的自信心，能够不回避遇到的困难。
9.是否能够独立思考获得解决问题的思路，独立完成作业。
10.回家是否主动看书学习，复习功课。

华东师大版初中数学实验教材国家实验区考试试卷评析
华东师范大学出版社 李文革

从2001年秋季开始，华东师大版初中数学实验教材在深圳南山区、海南省海口市、重庆市北碚区、四川省郫县、山西省曲沃县、山东省高密市、大庆市萨尔图区等7个国家实验区开始实验。2002年6月，我们从7个国家实验区收集了2001至2002学年度的23套期中、期末考试试卷进行了质量分析。通过质量分析，我们发现，7个国家实验区在考试评价方面都作了许多有益的探索，23套试卷较好地贯彻了新课标的理念，较好地体现了实验教材的编写意图。具体地说，具有如下特
点:

一、试卷形式具有趣味性、教育性

传统的试卷往往是以“填空题、选择题、计算题、解答题”这样一种刻板的面孔出现，学生经常面对这样的试卷，往往会感到枯燥、乏味，甚至产生一种抵触情绪。新课标实验区的试卷形式活泼，具有趣味性，注意使试卷在形式上能吸引学生，让学生一看到试卷，就产生一种要完成它的欲望。如有些试卷，将“填空题、选择题、计算题、解答题”分别改为“耐心填一填、精心选一选、细心算一算、用心想一想”；有些试卷将“选择题、计算题、应用题”改为“对号入座、数学运算的行家、用数学眼光看世界”。
新课标实验区的许多试卷不是为了考试而考试，而是把考试也当作一种教育学生的机会，注意发挥试卷的教育功能。如有些试卷的中缝印有如下的激励性语言：“相信你的能力”、“找回你的自信”、“相信自己，超越自己，战胜自己”、“你将成为解决问题的小能手”等。

二、试题注意联系学生的生活实验

新一轮课程改革要求教学素材贴近学生的生活实际，7个实验区的试卷都较好地体现了这一点。打开23套试卷中的每一套试卷，都强烈地感到一种生活气息，有涉及生活中决策的；有涉及体育的；有涉及经济的；有涉及游戏规则的。下面给出几个例子：

例1 世界杯决赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行单循环(每个队都与该小组的其他队比赛一场)比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
请问：
(1)每小组共比赛多少场?
(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件?

例2 有一个“猜成语”的电子游戏，其规则是：参加游戏的每两个人一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两个中的一个人(甲)看，但是另一个(乙)是看不到牌子上的成语的。现在请甲用一句话(这句话中不能出现成语中含有的字)或一个动作告诉牌子上的成语。现在我们把这个游戏中的成语改成两个整数，要求甲用一句话或者一个式子、一个图形告诉乙这两个数(同样要求不能出现与牌子上相同的数字)。如果你是甲，对于下面两个整数，将怎样告诉乙(至少说出两种)?
—1和1

三、增加探索性、开放性问题的比重

23套试卷克服了传统试卷只关注学生基础知识与基本技能的不足，在关注基础知识与基本技能的同时，更加重视考查学生的基本数学素养，增加了探索性、开放性问题的比重，使整套试卷形成了一个完整的、科学的评价系统。有些问题只给出问题情境，让学生自己根据问题情境提出问题，自己解答；有些问题答案不唯一，具有挑战性。

例3 某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米／时，运货汽车的速度为35千米／时。 ？”(涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字)请将这道题补充完整，并列方程进行解答。

例4 如图是一些立体图形的视图，但是观察方向不同，试说明它可能是哪些立体图形的视图，并请试着画出来。

三角形图
四、试卷增加了开卷部分

由于传统试卷只关注学生对基础知识的记忆和基本技能的模仿，因此，传统试卷中不可能出现开卷。数学试卷中出现开卷本身就反映了数学教学目标的变化，即从仅仅关注知识转变为更多地关注学生的基本数学素养。例如有一套试卷的开卷部分有如下一道题：

例5 同学们一定很熟悉自己美丽的校园吧，请你为学校画一份学校的俯视图。要求：
(1)东南西北的方位不能错。
(2)尽量体现各处的几何图形，图形要准确，比例要恰当。
(3)标出周围主要的街道、景物的图形及名称。
(4)标明各年级所在的位置，各栋楼房的名称。

五、注意把数学知识与其他学科知识相结合

学生的素质是一个整体，数学教师在关注学生数学学习的同时，还要照顾到学生其他学科的发展。23套试卷中有些试卷很好地体现了这一点。

1．与语文知识相结合

例6 先读懂古诗，然后回答诗中问题
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧。

2．与英语知识相结合

例7 Wangbei’computer shows the time on the screen，which Of these time are symmetrical?
A 06：01：08 B 16：11：91 C 08：10：13 D 04：08：04

3．与地理知识相结合

例8 请你仔细察看中国地图，找出我国的主要的大城市在哪里。精确地量出这些城市在地图上的直线距离，再根据地图上给出的比例尺计算出实际距离，然后列一个统计表，把这些距离都体现出来。注意
(1)看谁的统计表列得巧妙。
(2)对城市的密集程度进行分析。
(3)一些主要的大城市不能漏掉。如果你的数据很多，可以借助电脑来分析。
注：本题属开卷部分。

六、注意考查学生的情感和情绪体验

关注学生的情感和情绪体验是新一轮课程改革的重要目标，新课标国家实验区的试卷在这方面也进行了有益的探索。如有些试卷中出现下面的考题：

例9 你最想给你的数学老师提出的建议是_________________________________。
例10 在本期的数学活动中，你感触最深的是______________________________。

八仙过海，各显神通——“有理数的大小比较”教学案例
福建省南安市溪美中学 洪胜利

　　在“有理数的大小比较”的教学过程中，两个负数比较大小是个难点。我出示问题：“如何比
较-2与-8的大小?”要求学生独立思考后回答，下面是一些学生回答：
　　学生甲：“考试的时候，被老师扣2分比被老师扣8分的分数要高，所以-2>-8。”
　　学生乙：“-2℃C比-8℃热，所以-2>-8。”
　　学生丙：“从同一高度上下降2米比下降8米所处的位置要高，所以-2>-8。”
　　学生丁：“比如欠钱，欠2元的总比欠8元的好，所以-2>-8。”
　　学生戊：“离原点近的数比离原点远的数大，因此－2>-8。”
　　学生已：“打球的时候，输2个球的球队比输8个球的球队打的好，我想－2>－8。”
　　学生庚：“在我看来，如果不看这两个数前面的符号，－2的‘数’小，－8的‘数’大，所以－2>－8。”
　　学生辛：“修公路时，误差2米比误差8米的误差小，质量好，由此可以得出，－2>－8。”　　……
　　学生们的答案可谓五花八门，但是根据他们自己的理由，都得出了比较两个负数的大小的正确结果(虽然同学们所表达的理由存在着不严谨，不科学等问题)，真是八仙过海，各显神通!
　　建构主义认为，学习不简单地是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动地建构自己的知识经验的过程，即通过新经验与原有知识经验的反复的、双向的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。每一个学生都有自己丰富的心理世界，都有一个七彩的经验世界，对他们来说，其经验世界都是独特的。
　　对同一个问题带着自己的经验背景，渗透着自己的个性与风格，常常表现出不同的理解，不同的问题解决策略。因此，教师不能简单地按照自己或课本中的逻辑来对学生的理解，做出非对即错的评价，而应透视学生的理解，洞察他们的思考方式和经验背景，做出相应的教学引导，引发学生对问题的进一步思考。

重视学生经历“做数学”的过程——让学生动手做实验
海南省海口市第十中学数学组 余 玲

　　《义务教育教学课程标准》一书中，指出重视学生经历“做数学”的过程，学生的数学学习过程是一个自主构建自己数学知识的过程，他们带着自己原有的知识背景，活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考，与他人交流和反思等，去建构数学的理解。针对这一理念的理解，我在初二(8)班上了一堂实验课。
　　课一开始，我微笑着说：“同学们做过物理实验、化学实验、生物实验，曾做过数学实验吗?”学生非常疑惑地说：“对呀，有物理实验室、化学实验室，还没见过数学实验室，哪有什么数学实验?”这时，同学的兴趣大增，睁大两眼看着我，我便让同学们拿出事先准备好的硬币一枚，问：“你们想不想做个游戏?”学生们抢着答：“怎么做呢”。我便利用投影给出游戏的问题，抛掷一硬币，抛800次，看出现正面的频率是多少?
　　学生A问：“800次这么多，怎么抛得完呢?”
　　“问得好，谁有办法解决这位同学提出的疑问。”
　　学生B答：“每人抛掷14次(该班有60人)，再累加起来足够了。”
　　为了激发学生的积极性，我便要求以小组(16人)为单位，比一比，看哪一组在15分钟内更快、更准确的解决问题1，由组长负责完成这一活动。我巡视他们的游戏活动，及时解决个别学生存在的问题。15分钟后，各小组长把本组学生收集的数据写在黑板上。
　　接着，投影：
　　问题2：各小组利用问题l的数据，计算出现正面的频率，并列出统计表。
　　问题3：绘制折线图，根据折线图，你发现了什么?抛掷次数多少次以后，出现正面的频率比较稳定。
　　学生马上认真思考，着手计算、绘图，很快便准确地解决了问题2、3，并把各小组的答案写在黑板上，让学生判断哪一组做得最好，并给做得好的小组表扬，学生们非常的高兴，热情高涨，学习气氛活跃。
　　同学们：“你们觉得这个游戏有趣吗?在游戏中你学到了哪些数学知识?”
　　学生C：“学会了解决问题1、2、3”。
　　学生D：“学会了收集数据和他人合作处理数据。抛掷次数越多，如700次后，频率越趋于稳定值”。
　　有位同学抛掷一次或二次时都出现正面，便说：“出现正面的频率为100％”，对吗?
　　学生E：“不对，抛掷一次或二次时，有可能都出正面，抛掷次数更多时，就会发现可能出现正面，也有可能出现反面，实验次数越多，频率趋于稳定值，因此，不应该拿一次或二次的频率来说明出现正面的频率，而应拿趋于稳定值50％的频率，才是出现正面的频率。”
　　同学们刚才做的有趣的游戏，实际上已完成了一个数学实验活动，也是最简单的数学实验，同学们听了都很激动，如此有趣的数学实验，你们还想尝试吗?学生们不约而同的回答：“想”。
　　接着，投影打出实验二：
问题：
1、抛掷两枚硬币，抛掷次数很多后“出现两个正面”，“出现一正一反”及“出现两个北面的频率是否比较稳定”?
2、收集数据、处理数据，完成统计表，并用不同的颜色绘制折线图。
3、为什么出现“两个正面” “两个背面”的频率的稳定值在25％左右，而出现“一正一反”的频率的稳定值在50％左右。

　　问题打出后，让学生思考，看有什么疑问?
　　学生A：“很多次，该做多少次”我引导学生，实验次数越多，频率越趋于稳定值，实验一在700次趋于稳定值。学生答说：“700次”、“800次”、“1000次”等。你们自己决定，发挥学生的自主决策意识。实验活动以类似实验一的方式进行，接着，学生立刻进行实验活动。 、　　时间一分一秒不知不觉过去了，学生的实验活动正在有序不乱的经历着自主探究，自主收集数据，自主处理数据的过程，学会了合作、交流，共同完成实验活动。数学实验活动需要较长的时间探索实验的结论，下课铃声响了，学生意犹未尽地做着实验。
　　最后，我让学生们课外去继续做完实验，并按问题1、2、3，写出实验报告。

2003年3月15日

瓷砖拼图——华东师大版数学实验教材七年级（上）数学活动课
四川省郫县花园中学 董光树

材料：硬纸、剪刀、尺子

背景：
　　假如你在建筑公司工作，擅长建造院子，你的任务是为用户设计院墙图案，公司生产正方形和长方形的瓷砖。最近，你的经理王先生给你部发了一个备忘录，内容如下：

　　我们有一个问题需要你的帮助。我们有了3个品种的砖生产过量：小正方形砖，大正方形砖和长方形砖。其中长方形砖的长和宽分别与大小正方形的边长相等，而且小正方形的边长是大正方形的一半。我们现在需要把这些砖销肖出去，因此，请你用上述三种砖设计矩形图案，请说明每种方案所需的材料。我非常希望看到用这些砖拼出各种矩形图案。
　　是否有一个通用的规则或模式帮助我们以后的设计?期待着你的报告。
　　在这项研究中，你必须设计出符合上述要求用砖拼出的图案，设计图必须清楚、详细以便于实施，5人一组进行。
研究A；
1.根据备忘录所提供的尺寸，为3种转各自做一个模型。学生分组
2.确定了三种模型后，用纸模仿每个模型在课外进行 作多份，代表3种转。
3.与其他组交流三种模型，虽然每组所做的模型大小可能不一样，但每一组的模型都应与备忘录的要求一致。

模型制作
研究B：
假设汪先生给出一些规定，比如，每种砖用多少等。
1.如果只许用一种砖，你能否只用3块就拼出一种矩形图案?
2.如果允许用两种砖，你能否只用3块就拼出一种矩形图案，如果能，能拼出几种图案?画出拼出的图案的草图，并标明各种砖的尺寸，
填写表格。
此表多份
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│图案设计梗概│ 大小 │ 所需材料 │
│ ├──────────┼────┬────┬────┤
│NO．____ │小正方形；___×____ │ 砖 │ 数量 │ 总面积│
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│ │大正方形；___×____ │小正方形│ │ │
│ ├──────────┼────┼────┼────┤
│ │长方形：__×___ │大正方形│ │ │
│ ├──────────┼────┼────┼────┤
│ │ │ 长方形│ │ │
│ │设计大小：____×___ │ │ │ │
│ │ ├────┼────┼────┤
│ │ │ 合计 │ │ │
└──────┴──────────┴────┴────┴────┘
3、如果每种砖都必须用上，只用5块，你能(如果可以的话)拼出几种矩形图案?画出草图，并标明各种砖的尺寸。
4、如果每种砖都必须用上，分别用6、7、8块设计出各种可能的矩形图案，并画出草图，并填表。
┌──────┬──────────┬──────────────┐
│图案设计梗概│ 大小 │ 所需材料 │
│ ├──────────┼────┬────┬────┤
│NO. _____ │小正方形：____×____│ 砖 │ 数量│ 总面积│
│ ├──────────┼────┼────┼────┤
│ │大正方形：____×____│小正方形│ │ │
│ ├──────────┼────┼────┼────┤
│ │长方形： _____×___ │大正方形│ │ │
│ ├──────────┼────┼────┼────┤
│ │ │ 长方形│ │ │

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