小结：
1、回顾一个你从实验中所获得的知识，再读一读王先生给你的备忘录。
2、拟一份报告给王先生，内容包括：
(1)解释研究这些矩形图案的过程，并说出自己的发现。
(2)写一下下列情形中，用砖出矩形图案的步骤：
A、大、小正方形砖的数目确定，还需要多少的长方形砖拼出一个矩形?
B、如果知道图案用的各种砖的数目，你怎样才能知道图案的尺寸？
C、给定的一组砖，你怎样发现所能拼出的各种图案?
D、给定的一组砖，你怎样判断能否拼出矩形?

附：本活动的目的不在于学生能得出什么结论，在于学生能与他人合作完成整个活动过程。
(1)：课外与他人合作制作长方形和正方形的过程。
(2)：课堂上与他人合作完成拼图的过程。
(3)：与他人配合完成数据的测量、记录和整理过程。
(4)：与他人共同完成实验报告的过程。

平面图形——华东师大版数学实验教材七年级（上）案例
四川省郫县花园中学 王艾琳

教材分析：

　　初一实验教材上册“图形的初步认识”一章对学生的整体要求是：学生能感悟图形，能识别图形，能解决简单的问题。

学生分析：
　　本班学生数学基础知识的水平虽很不一致，但在小学时已对三角形、四边形、圆等基本图形有初步认识，至少都能识别，而且在本节内容之前学生已接触到过图形的拼凑，对本节内容他们应非常感兴趣。

设计理念：
　　初一新生仍处在对新鲜事物的特别好奇阶段，他们也特别好动，图形的认识和动手拼凑对他们来说很能满足他们的求知欲。而这一节内容也本无高深理论知识，所以结合教材内容在设计时所涉及到的活动略多了一点，这也是为了适应他们的口味，同时也就是想借助这些学生感兴趣的教学活动来让学生达到本节的教学目标。
　　让学生在活动中学习，又在学习中活动。

教学目标：
1、知识目标：让学生直观地认识形形色色的平面图形，认识多边形，认识到多边形可由三角形组合而成；点、线、多边形和圆形等可各种优美的图案。
2、能力目标：培养学生的发散思维能力；培养学生的创新意识和创新能力；增强学生应用数学的意识；培养学生的实践能力；培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感目标：培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习兴趣。

教学重点：
1、让学生对最基本的平面图形——三角形有更多的感觉。
2、数学问题与实际问题的相互转化。
3、培养学生的探究创新的能力。

教学方法：学生自主探究、合作研讨、实践创新。

教学手段：投影仪辅助教学

教学过程：
一、创设情境
　　经过前面的学习，我们认识到了立体图形是由平面图形所围成的，其实在现实生活中也有很多物体的表面是一些常见的平面图形，现在，我们先来看一些生活中的实例。

二、活动实践
(一)发现探究
1、展示1元硬币：你们能观察出它的表面形状吗?画出图形。
2、猜想学校旗台的表面形状——交流——画图
3、分小组观察1角硬币的表面有什么图形——画图。
4、展示教具：帆船，观察——画图。
5、观察教室里出现得最多的平面图形，并画出图形。
6、大家还能举出你在生活中观察到的物体并说出它的表面形状吗?

归纳小结：
1、多边形(polygon)全是由线段围成的封闭图形。按形成多边形线段条数的不同分三边形、四边形、五边形、六边形……(注：三边形也叫三角形，正方形、长方形也叫四边形)
2、圆(circle)是由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形。

(二)、研讨探究
1、判断：下列图形哪些是多边形? (投影) ( 图 )
2、判断：下列图形哪几个是四边形? (投影) ( 图 )
3、练习2 P1n指出哪一个图形与三角形最相像?并说明自己的理由。 ( 图 )
4、①三角形是多边形中最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形，你会把下面的多边形进行分割吗? (投影)
( 图 )
②下面我添一个条件：从多边形的同一个顶点出发，把它与它不相邻的顶点连结起来构成的三角形有多少个?
③观察一下多边形原边数与所得三角形个数之间的关系。
┌─────┬───┬───┬───┬───┬───┬───┬─┬───┐
│ 边数 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │…│ n │
├─────┼───┼───┼───┼───┼───┼───┼─┼───┤
│三角形个数│ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ │ │…│ ? │
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │
└─────┴───┴───┴───┴───┴───┴───┴─┴───┘
5、你能仿照上面方式把练习3的多边形分割成三角形吗?

(三)、发散探究
1、找出你已熟悉的平面图形
(1)展示一块来自生活中的格子布料，让学生找出布料上已熟悉的平面图形。
(2)讨论教室黑板上面的小国旗上出现的多边形(注：五角星是十边形)。

2、(投影P149的图案)你最熟悉的是哪一幅?为什么挺感兴趣? (注：当时学生对五环旗特别感兴趣，于是进行了爱国主义教育。其余图形学生下来小组讨论)
3、展示巴西国旗的投影图，让学生找出上面出现的平面图形(彩色投影)。
（图）

四、自由展示
学生在课堂上展示自己的作品，并可走上讲台展示。

五、课堂小结
学生间交流本节课所学到的东西，提出得与失。学生提出的问题，其他同学可以帮忙回答。

六、迁移创新探究
请设计一幅你所喜欢的优美的图案，并包含有你今天所学到的一些平面图形。

七、课后作业：P150-151

点评：
1、本节课能抓住学生的爱好和心理需求，在轻松、愉快的气氛中让学生学到数学知识，并能把数学知识同生活实际联系起来。
2、本节课是在学生认识多边形和圆，并认识到它们可以组成各种优美的图案的基础上发散学生的思维能力，培养学生大胆想象和创新能力、动手能力。让学生
真正参与了教学，同时学生也得到了展示自己的机会和舞台。

全国初中学新课标实验教材、教学与评价研讨会典型材料
郓城县教研室关于初中学生数学学习评价的试行办法 山东省郓城县教研室数

　　教育部颁布的数学课程标准指出：“评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习
热情，促进学生的全面发展，评价也是教师反思和改进教学的有力手段。”“对学生数学学习的评
价，既要关注学生的知识与技能的理解和掌握，更要关注他们的情感、态度．与价值观的形成和发
展，既要关注学生数学学习的结果，更．要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形
式应多样化，要将过程评价与结果评价相结合，定性与定量相结合。”为此，对初中学生数学学习
特制订如下评价办法。

一、多样化评价
1、试题评价。主要评价学生的数学基本知识和基本技能掌握情况，学数学用数学的意识。
2、教师评价。主要评价学生的课内、课外作业完成情况，堂上和课外数学活动情况，评价学生独立
思考与合作交流的情况，善于创新思维的能力等。
3、学生评价。主要包括小组评价和自我评价。

二、多样化评价的分值比例
　　县以上教研部门所命的期中、期末数学试题按70％记入期中或期末成绩；本学期学生的堂上和
课外作业， 由数学任课教师给予评价，按10％记入总分；学生本学期的数学学习态度，独立思考、
乐于他人合作的习惯以及实践活动和善于创新的能力(包括课外实践活动和堂上口答、板演等活动)
由数学任课教师给予评价，按10％记入总分；学生评价按10％记入总分，其中，小组评价和自我评
价各占5％。
　　例如，某生期中考试得90分，本学期的作业评价为9分，实践活动为8分，小组评价为4分，自我评价为4分，这个学生的期中数学成绩为：
90×70％+9+8+4+4=63+9+8+4+4=88分
本学期期末数学成绩评价方法同上，但升级．成绩要加入进步增值分。
进步增值分=期末数学分数+(期末数学分数-期中数学分数)，若其差为负数，则负差值不加入总分；若其差为正数，则差值×50％加入，但总分不超过满分100分。
初二、初三两学期的评价方法及分值同上，但单独评价，即初二不含初一评价的分值，初三不含初一、初二的评价分值。
　　例如某生期中数学成绩评价的总分值为80分，期末为90分，这个学生的本年级数学成绩为：
1/2×[80+90+(90-80)×50％]＝87.5分
如果某生期末为70分，则不加入负差值，即该生的升级数学成绩为：
1/2×(80+70)=75分
学生初中升高中的数学中考分数按50％记入总分，三个年级的数学成绩的平均值按50％记入总分。
　　另外，县以上教研部门或省以上数学学会举行的竞赛，可按获奖情况作为增值分加入总分，获全国一、二、三等奖，分别记50、40、30分，获省一、二、三等奖，分别记30、20、15分，县数学竞赛或抽考获一、二、三等奖与鼓励奖分别记15、10、5和3分。各校自行组织的联考成绩，不得加入总分，更不能作为奖惩教师或考评教师的依据。在初中阶段的数学竞赛获奖中，只记一次最高得分，不累加记分，如某生三个年级的数学平均分为90，中考成绩为80分，在省初中数学竞赛中获二等奖，该生升高中的
90×50％十80×50％＋20＝45＋40＋20＝105分

三、建立学生数学学习成长记录袋
　　学生的数学学习情况，要建立记录袋，主要记载学生学习成长过程，包括期中期末数学考试成绩，考试或作业中题目的创新解(证)法及其他创新内容，数学实践中的突出成绩，数学小论文，以及县以上数学竞赛获奖情况等。
　　记录袋中的内容不得公布，每一学期可向学生本人和学生家长通知一次，以使学生的数学成长得到学校、社会
和家庭的关注。

附：
教师评价与学生评价数学成绩的分项标准
(一)数学作业评价标准
1、课堂作业：在规定时间内按时完成作业量的90％以上，正答率在80％(包括订正后)以上均视为合格，作业量在90％以下，每低于20％扣1分，正答率在80％以下，每低于20％，扣1分。
2、课外作业：完成作业在80％以上，正答率在60％以上均视为合格，每低于20％，可扣1分。
3、数学实践活动：在课堂上能独立思考，乐于与他人合作交流，善于发表意见，大胆设想、勇于探索、不影响他人学习，在课外，能按照教师的要求，积极进行社会调查、社会走访、认真收集必要的数据，进行实践操作等活动，均视为数学实践活动符合要求。
4、作业及实践活动的增值分：
①书面作业完全正确，并且书写规范、整洁、美观可增加1-2分。
②作业或实践活动中有独创之处，可增加1-5分。
⑧乐于帮助同学，并使被帮助同学有明显进步，可增加1-5分。

上述三项增加分数后，不超过该项总分值的满分10分。
　　以上仅是我们对初中学生数学学习评价的初步尝试，不少方面还不健全，需要进一步的探索加以完善，与兄弟县市相比还有很大差距,我们一定认真学习新课程标准，学习兄弟县市的先进经验，努力完成领导交给我们的实验区所承担的任务。
谢谢大家!

新课程的实施需强化校本培训
宁夏石嘴山市继续教育中 孙建国
　　在新课程实验的过程中，几乎所有的学校、所有的教师都面临着一个共同的问题——如何理解把握新课程的精神实质，改变教学方法，落实课程改革的各项目标。基础教育课程改革，将我国百万教师的专业发展问题提到，了前所未有的高度，教师的培训、学习，显得比以往任何时候都更加重要。随着实验范围的扩大，教师培训量大面广，而且后续培训更为关键，任务更加突出，仅靠专家的指导是远远不够的，送教师外出学习，人力、财力都有困难，这些矛盾随着时间的推移将更加凸现出来。由此而提出了—个十分尖锐的问题——教师培训，要解决好这个问题就需要我们更新培训观念；变革培训模式，提高培训的质量和实效，尽快建立以校为本的教学研究和培训机制，探索一条新的教师专业发展之路。

一、新课程呼唤校本培训
　　课改成败，系于教师。此次新课程实验，不仅仅是验证课程标准和教材，更重要的是转变教师的教育观念，锻造一支符合素质教育要求的教师队伍。因此，整个实验过程不是教师按照专家设计的图纸进行施工的过程，而是一个开放的、民主的、科学的探索过程，教学方式、学习方式到底怎么改，没有现成的答案，要靠广大教师在实践中摸索解决。 研究表明，教师真正的成长不在于岗前培训，也不在于过程中的脱产培训，教师能力的显著提高是在教学实践中。新的教育思想，必然在教育教学改革的实践中产生；新的教育观念，也只有在教育教学实验的探索之中逐步确立。

　　由此可见，促进教师的专业发展，把教师的教学实践与研究、在职培训融为一体，使它成为促进教师专业持续发展、能力不断提升的过程。建立“以校为本”的培训和教研机制，这是一个亟待解决的问题。教育部基础教育司有关负责人指出，任何一项改革，都不可能事先把教师培训好了整装待发，教师的成长是与改革的深化和发展联系在一切的，教师在改革的过程中不断地发现问题，解决问题厂更新教育观念，变革教学方式，改善教学行为，实现专业水平的提高。课程改革的实践表明，以校为本的教师培训最为有效。
二、校本培训是教师培训的主要方式
　　在我国，以校为本的教师培训有着十分重要的价值和推广前景。所谓“以校为本”的教师培训，就是在学校层面上。展开的，是学校行为，一方面校本培训致力于解决学校层面所面临的问题，即教师所碰到的共性问题：另一方面校本培训也不是靠个人的力量就可以完全做得到的。它需要借助团体的力量，所以，校本培训常常体现为二种集体协作，体现为教师作为研究者相互之间的合作，是靠团体的力量来从事培训活动，最终达到培训目的。这种培训是教师培训的主要方式，不能把眼光总盯在外出学习，应当积极提倡——学校即研究中心，教室即研究室，教师即研究者。要充分利用本地资源，发挥学校教师集体的智慧，提高培训的质量和效益，实现培训资源共享；勤口强教师与教师、学校与学校之间的沟通与合作，并形成长期有效的机制。只有这样，才能使学校具备研究的职能和能力，形成自我发展、自我提升、自我创新的内在机制，成为真正意义上的学习化组织。传统的培训，形式上大多是讲座辅导，内容基本是从理论到理论，但教师最渴望的是如何将理论落实到实践之中。如今，各种新型的培训模式正在形成，“自下而上”的培训、“互动式”培训、“参与式”培训、“实战式”培训受到教师’们的热烈欢迎，“自主、合作、探究”成为教师培训的主旋律。在这里，没有传统意义上的“教师”和“学员”，大家都是平等的参与者，教师不再把自己当作被动的受训者，而是积极主动地参与研讨。讲座学习也发生了实质性的变化，不再单纯讲理论，而是分析案例，在案例中让教师潜移默化地接受理论。这种全新的培训，构建了一种新的学校文化，为教育管理者与教师搭建了平等对话、交流的平台，使教师们受到空前的锻炼和提高，教育观念发生了根本的变化。
三、学校要强化校本培训的氛围
　　要建立以校为本的促进教师专业发展的机制，创造有利于教师培训和研究的氛围，使教师有机会对改革中遇到的问题进行公开而自由的讨论，鼓励思维的独立性与创造性，加深教师对改革目标的理解。在这个过程中，教师是作为研究者、作为主人来参与的，带着疑问与困惑，进行理性的思考，而不是被动地接受，不应该以任何形式、任何权威来压制教师个人的专业见解。教师是在由社会发展所牵动的教育改革当中，通过批判性的反思，做出新的选择。在这个意义上说，这样一个动态的过程，必须是以校为本的，对教师来讲，这是一个不断成长发展的过程。在这个过程中，教师与教师、教师与管理者之间的沟通、交流、对话，显得尤为重要。在教育变革的过程中，教师承担了巨大的心理压力，对教师应当给予帮助，给予宽松的环境。
　　学校成功的内在机制，在于建立一个高水平的教学研究集体，确切地说，就是教师通力合作形成的支持教与学的氛围，有了这样的氛围，才能形成改革的力量。以往更多地关注教师的自治和个人发展，如今，在新课程背景下，应当强调同伴互助和合作，教师之间建立积极的伙伴关系，建立一种新的促进教师合作、发展学校文化，形成宽松的环境和开放的氛围，加强教师之间以及在课程实施等教学活动中的交流与对话、沟通、协调与合作，共同分享经验与成功。
学校可以开展形式新颖、实效性强的教学研讨活动，以学区、学校为单位总结、交流、反思教学情况，思考、研讨教学内容。如集体备课、教学研讨、教学观摩、说课、评课、教学反思与交流、案例分析、问题会诊、教师与专家对话、专题研讨；教育沙龙等。在观念的碰撞与交流中达成新的共识，在实践与摸索中找到解决问题的途径。

四，校本培训需教师主动参与

　　课程的最终实施者是教师，学校发展的动力是教师，教师观念的转变是一个长期艰苦的过程，不可能一蹴而就。正如一位校长所言，通识培训把表层的土刨了一下，下面的土还非常坚硬，根深蒂固的东西要打破，是要下一番功夫的。要把新的理念转变为教师的教学行为，需要教师积极主动地参与。
　　教师要增强研究意识，养成理论学习和实践反思的习惯，不断提高研究和解决教学实际问题的能力，提高课程开发和建设的能力，使日常教学工作和教学研究、教师专业成长融为一体，形成在研究状态下工作的职业生活方式。
　　教师的研究能力，首先表现在对自己的教育实践和周围发生的教育现象进行反思，善于从中发现问题，从而改进自己的工作并形成理性认识。一套好的课程方案，只是一个平面的蓝图，只有落实到课堂教学中，才能变成鲜活的、富有生机与活力的课程。因此，教师将先进的教育理念变为教学行为，将所学到的专业知识与技能运用于教学之中，改善教学，从而促进学生的发展。这就是研究的成果，是最重要的成果，最有价值的成果。

数学新课程实验教材(华师大版)实验带来的启示和思考
无锡市教研中心(214001) 周建勋

　　“九年义务教育数学课程标准”(以下简称“标准”)的实验工作正在全国各地轰轰烈烈地展开，无论是政府部门，还是广大数学教育工作者，都积极地投入到了这项实验工作中．通过多方的努力，在前期的实验中，取得了可喜的效果，同时也给我们带来了多方面的启示和思考．

　　1．新理念，新教材带来了新气象
　　在新的理念指导下，螺旋式上升的体例设计，强调生活化的内容背景，探究与合作解决问题的学习方式，新教材都给人以耳目一新的感觉，在教学实践中，取得了显著的效果．

　　1．1学生学习数学的兴趣大大提高
由于教材强调一切从学生的实际出发，从学生熟悉的生活环境出发，使学生在学习数学时不再感到数学是枯燥乏味的，她是具有实际意义的，数学就在我们的身边，生活离不开数学!形式多样的学习方式使数学学习的气氛呈现出前所未有的活泼．动手操作，积极思考，合作交流，归纳总结，成为学生课堂最乐意做的事情．数学已成为学生最喜欢的学科之一!

　　1．2知识和能力齐发展
由于教材的教育理念的更新，教材不仅注重学生对数学知识的获取，而且更加关注到学生对这些知识的获取方法和过程，学会用数学的方法去观察、思考和解决问题，使学生的数学能力得到较大提高．

　　1．3数学创新落到了实处
　　由于新教材教学内容的弹性大，问题设计留悬念，给教师和学生留下了较大的自主空间，这就给数学创新提供了更多的机会如在空间图形的初步认识这一内容的教学实践中，学生不仅能认识到许多空间(平面)图形，而且自己能用所学的空间(平面)图形设计出许多美丽的图案，充分发挥了学生的想象力和创造力；又如在实践与探索中，学生“创造出”了许多解决问题的好方法．实验教材给教师实施数学的创新教育提供了很好的载体，使广大教师真正寻找到了实施数学创新教育的基点．

　　2．实验中要大胆地进行改革和创新
在新教材的实验中，我们一方面要不断地学习和领会“标准”的理念和实质，另一方面我们要不断地研究怎样把“标准”中的三维目标细化到具体的操作层面上去．这需要有改革和创新的精神．

　　2．1教学方法和评价机制必须进行改革
教学方法的改革是当今中学数学教学改革中的一个重要方面．教学方法的选择与要达成的教学目标是一致的，不同的教学方法就能使学生在学习中得到不同的发展．为此教学方法的改革又与教学评价标准密切相关．重结果，轻过程；重知识，轻能力；重眼前，轻长远的评价机制严重阻碍着教学方法的改革．为此，我们首先要树立正确的人才观，真正从人的发展的意义上去评价我们的教学，这恐怕是当今课程改革的最重要的事情．可喜的是，实验区的广大数学教师在课堂教学和考试评价的改革中都作出了创造性的实践和探索，并取得了显著成效，

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